Owen İngiltere'nin Coventry şehrinde 5 erkek çocuğun 4.sü olarak doğdu. 3 yaşına geldiğinde babası evi terk etti. Owen annesi ve diğer 4 kardeşi ile birlikte büyüdü. Romeo ve Juliet’te birlikte rol aldığı ve Juliet rolünü canlandıran Sarah-Jane Fenton’la 1995 yılında evlendi.
Owen 2005 yılında Closer filmi ile En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu Akademi Ödülü''ne aday gösterilmiş ancak aynı filmle BAFTA ve Altın Küre ödüllerine uzanmıştır. Bir zamanlar James Bond karakteri için düşünülmüştür. Görüşmelere gitmiş ancak anlaşamamıştır. Rol Daniel Craig'e kalmıştır.