Gibney nasceu a 11 de setembro de 1961, em Manhattan Beach, Califórnia. Ela se mudou para Webster, Nova York, em uma idade jovem, voltou para a Califórnia para viver várias vezes, retornando para Webster, em 2004. Ela se formou a partir de Buffalo State College, com especialização em teatro e, mais tarde, obteve um Mestrado em Belas Artes da universidade de Yale School of Drama.
Gibney apareceu duas vezes em Star Trek: A Próxima Geração, assim como um holodeck fac-símile do Dr. Lia Brahms no episódio "Armadilha" e, mais tarde, como o verdadeiro Dr. Brahms-se na "Galáxia da Criança". Em ambos os episódios, ela foi Geordi La Forge interesse amoroso. Ela também apareceu em Star Trek: Deep Space Nine, nos episódios "Homefront" e "Paraíso Perdido", como Erika Benteen. Ela foi considerada para o papel da Capitã Kathryn Janeway em Star Trek: Voyager, mas não conseguiu o papel. Mais tarde ela foi considerada para o papel de Sete das Nove e testados duas vezes. Ela também foi considerada, mas, igualmente, rejeitado, para o papel da Rainha Borg no filme Star Trek: Primeiro Contato.