Linda era considerada, quando pequena, uma criança prodígio pelas suas aparições em comerciais de televisão, em filmes e em uma série (Hidden Faces, 1968). Foram essas aparições que chamaram a atenção de vários executivos da Warner Brothers. Em 1973, Linda foi selecionada para atuar em um filme, O Exorcista, da Warner Brothers. Este foi um clássico, que até hoje obtem o maior destaque na filmografia de Linda e é um dos mais lembrados filmes quando se fala do gênero "Terror". O Exorcista conta a história de Regan McNeil, uma menina que era doce e meiga até ficar possuída pelo demonio pazuzu e para exorcizá-la, são chamados dois padres. O filme contou com efeitos especiais, novidade naquela época. Chocou a todos que assistiram, prova disso era que até ameaças e perseguições Linda recebeu. O filme, em sua sequência, veio seguido de O Exorcista 2 - O Herege, que ao contrário do primeiro, fracassou.