Graeme James Souness (ur. 6 maja 1953 w Edynburgu) – szkocki piłkarz grający na pozycji ofensywnego pomocnika, a obecnie piłkarski trener. Podczas kariery piłkarskiej mierzył 180 cm wzrostu, ważył 75 kg.
Souness pochodzi z miasta Edynburg, stolicy Szkocji. Wychowywał się w dzielnicy Saughton Mains. Jako nastolatek podjął treningi w lokalnym klubie North Merchiston. Z czasem trafił jednak do młodzieżowej drużyny Tottenhamu Hotspur. W 1968 roku w wieku 15 lat podpisał profesjonalny kontrakt z tym klubem. Swoimi umiejętnościami nie przekonał do siebie menedżera klubu, Billa Nicholsona i nie zdołał zadebiutować w First Division. Zaliczył zaledwie jedno spotkanie w Pucharze UEFA wchodząc na boisko jako rezerwowy.
Skłócony z Nicholsonem Graeme opuścił klub w 1972 roku. Mając 19 lat wyjechał do Kanady i zaczął występować w tamtejszym klubie Montreal Olympique w rozgrywkach North American Soccer League. Wystąpił w 10 meczach ligowych (na 14 kolejek), zdobył 2 gole i wybrano go do jedenastki sezonu ligi.