Robert Gibson (ur. 9 listopada 1935) – amerykański baseballista, który występował na pozycji miotacza przez 17 sezonów w Major League Baseball.
Gibson studiował na Creighton University, gdzie w latach 1954–1957 grał w baseballowej i koszykarskiej drużynie uniwersyteckiej Creighton Bluejays. W 1957 podpisał kontrakt jako wolny agent z St. Louis Cardinals i początkowo występował w klubach farmerskich tego zespołu, między innymi w Omaha Cardinals, reprezentującym poziom Triple-A. W MLB zadebiutował 15 kwietnia 1959 w meczu przeciwko Los Angeles Dodgers. W 1962 po raz pierwszy został powołany do All-Star Game.
W sezonie 1964 zagrał w trzech meczach World Series (2–1 W-L, 3,00 ERA, 31 SO), w których Cardinals pokonali New York Yankees 4–3. Otrzymał nagrody World Series MVP i Babe Ruth Award dla najbardziej wartościowego zawodnika finałów. Rok później po raz pierwszy zdobył Złotą Rękawicę. W 1967 wystąpił w trzech meczach World Series (zaliczając trzy zwycięstwa przy wskaźniku ERA 1,00) i ponownie otrzymał nagrodę World Series MVP.