Henri Saivet (Dakar, 26 oktober 1990) is een Frans-Senegalees voetballer die doorgaans als aanvaller speelt. Hij verruilde Girondins de Bordeaux in januari 2016 voor Newcastle United speelt. Saivet debuteerde in 2013 in het Senegalees voetbalelftal, nadat hij eerder op jeugdniveau Frankrijk vertegenwoordigde.
Saivet werd op twaalfjarige leeftijd opgenomen in de jeugdopleiding van Girondins de Bordeaux. Hij tekende hier op zestienjarige leeftijd zijn eerste profcontract. Zijn debuut in het eerste elftal volgde in het seizoen 2007/08 in een competitiewedstrijd tegen RC Lens. In de daaropvolgende seizoenen lieten zijn coaches hem steeds meer meetrainen met het eerste elftal en kreeg hij speelminuten in de hoofdmacht. Om meer ervaring op te doen speelde Saivet gedurende de tweede helft van het seizoen 2010/11 op huurbasis bij Angers SCO in de Ligue 2. Daarna keerde hij terug in Bordeaux, waar hij gedurende meerdere seizoenen basisspeler was.