Diego Demme (Herford, 21 november 1991) is een Duits–Italiaans voetballer die doorgaans als defensieve middenvelder speelt. Hij tekende in januari 2020 bij Napoli, dat hem overnam van RB Leipzig. Demme debuteerde in 2017 in het Duits voetbalelftal.
Demme stroomde in 2010 vanuit de jeugdopleiding van Arminia Bielefeld door naar het eerste elftal. Na 20 competitieduels verliet hij Arminia Bielefeld voor SC Paderborn 07. In twee jaar speelde de verdedigende middenvelder in totaal 58 competitiewedstrijden voor Paderborn. In januari 2014 trok hij naar RB Leipzig. Enkele maanden later promoveerde hij met zijn nieuwe club naar de 2. Bundesliga. In 2016 bewerkstelligde de club promotie naar de Bundesliga. Op 28 augustus 2016 debuteerde Demme op het allerhoogste niveau in de competitiewedstrijd tegen 1899 Hoffenheim. Op 11 januari 2020 maakte RB Leipzig bekend dat Demme voor het bedrag van ongeveer €12 miljoen vertrok naar Napoli, waar hij een contract tot medio 2024 tekende. Hij maakte zijn eerste goal voor de Italianen op 3 februari, in een 2-4 uitoverwinning op UC Sampdoria.