Andrej Antanasovitsj Kantsjelskis (Russisch: Андрей Антанасович Канчельскис) (Kirovograd, 23 januari 1969) is een voormalig voetballer uit Oekraïne. Hij claimde na de val van de Sovjet-Unie zijn Russische staatsburgerschap.
Kantsjelskis startte zijn carrière bij Dynamo Kiev in 1988. In 1990 vertrok hij naar Sjachtar Donetsk. Eén jaar later tekende hij alweer voor Manchester United, waar hij op 11 mei 1991 zijn debuut maakte tegen Crystal Palace. In de periode dat hij voor Manchester uitkwam, werden ze twee keer landskampioen (1993 en 1994) en wonnen ze in 1994 de FA Cup. In 1994 speelde hij ook mee in de League Cup finale, maar mede dankzij zijn rode kaart vanwege een handsbal verloor United die van Aston Villa.
Kantsjelskis was een van de dertien buitenlandse voetballers die in actie kwamen op de eerste speeldag van de Premier League op 15 augustus 1992. De anderen waren Jan Stejskal, Peter Schmeichel, Ronny Rosenthal, Roland Nilsson, Éric Cantona, Hans Segers, John Jensen, Anders Limpar, Gunnar Halle, Craig Forrest, Michel Vonk en Robert Warzycha.