Alexander Farnerud (Landskrona, 1 mei 1984) is een Zweeds voetballer die bij voorkeur als middenvelder speelt. Hij debuteerde in 2003 in het Zweeds voetbalelftal.
Farnerud is de jongere broer van de voetballer Pontus Farnerud.
Net als zijn broer begon ook Farnerud zijn professionele voetbalcarrière bij het Zweedse Landskrona BoIS. Bij de club uit Landskrona, vlak gelegen bij zijn geboortestad Helsingborg, maakte hij zijn officiële debuut in het seizoen 2001. Destijds speelde Landskrona in de Superettan, het tweede niveau van het Zweedse clubvoetbal. Met de club wist Farnerud te promoveren naar de Allsvenskan voor het seizoen 2002. Meteen in één van zijn eerste wedstrijden op het hoogste niveau kwam de middenvelder tot scoren. Dit deed hij zelfs tegen de toenmalig regerend kampioen, Hammarby IF. Zodoende won Farnerud met Landskrona de wedstrijd met 2-1. Hij wist zich in 2002 te handhaven met Landskrona in de Allsvenskan en maakte zowel dat seizoen als het seizoen dat komen zou veel indruk. Daarom mocht in 2003 zijn debuut maken voor het Zweeds voetbalelftal. Datzelfde jaar werd hij overgenomen door een Franse club. Voor Landskrona BoIS speelde Alexander Farnerud 75 competitiewedstrijden. Daarin kwam hij dertien keer tot scoren.