Josip Elez (Spalato, 25 aprile 1994) è un calciatore croato, difensore dell'Hannover 96.
Cresce nelle giovanili dell'Hajduk Spalato e il 24 aprile 2012 fa il suo esordio da professionista con la maglia della prima squadra, nella sconfitta di campionato contro l'Inter Zaprešić, Josip subentra a Josip Radošević al minuto 27 e al minuto 70 viene ammonito. Torna in campo, da professionista, il 2 marzo 2013 nella vittoria per 2-0 di campionato contro il Cibalia, Josip entra in campo al minuto 90. Il 22 maggio 2013 vince il suo primo titolo, l'Hajduk Spalato batte, in finale di Coppa di Croazia, la Lokomotiva Zagabria per un complessivo di 5-4 tra andata e ritorno.
Il 24 luglio 2013 il club italiano della Lazio comunica di aver acquistato il giovane difensore a titolo definitivo. Per la prima stagione con il club biancoceleste viene aggregato alla squadra primavera con la quale vince una Coppa Italia Primavera.