Jacobus Antonius Peter Cillessen, detto Jasper (Nimega, 22 aprile 1989), è un calciatore olandese, portiere del Valencia e della nazionale olandese con la quale è stato finalista nella UEFA Nations League 2018-2019.
Ha iniziato a giocare a calcio nel De Treffers per poi passare alle giovanili del NEC Nijmegen. Dopo aver prolungato il contratto fino al 2012, debutta ufficialmente il 28 agosto 2010 in sostituzione dell'infortunato Gábor Babos contro l'Heerenveen venendo nominato Man of the match. Titolare per il resto della stagione anche dopo la guarigione di Gabos, prolunga il contratto fino al 2014.
Il 30 agosto 2011 l'Ajax ne ufficializza l'ingaggio con contratto valido fino al 30 giugno 2016. Debutta ufficialmente da titolare il 21 settembre in Coppa d'Olanda in Noordwijk-Ajax 1-3. In campionato debutta invece il 15 ottobre in Ajax-AZ Alkmaar 2-2, subentrando all'infortunato Kenneth Vermeer al minuto 67. Il 2 maggio 2012 vince la sua prima Eredivisie con l'Ajax concludendo la stagione con 7 presenze totali.