Connie Inge-Lise Nielsen (Elling, 3 luglio 1965) è un'attrice danese.
Connie nasce a Frederikshavn, Danimarca, il padre Brent Nielsen era un autista danese mentre la madre lavorava in un'impresa di assicurazioni. Connie crebbe in un piccolo villaggio mormonico chiamato Elling. Ha iniziato la sua carriera lavorando a fianco di sua madre sulle riviste locali. A 18 anni si è recata a Parigi, in Francia, dove ha lavorato come attrice e modella, che poi l'ha portata a lavorare e a studiare in Italia a Roma e a Milano in una master class con Lydia Styx, un insegnante del Piccolo Teatro di Milano. Ha vissuto in Italia per molti anni, prima di trasferirsi negli Stati Uniti, dove ancora risiede prima a New York e poi a San Francisco.
La Nielsen ha un figlio, Sebastian nato il 26 novembre 1989, dalla relazione con l'attore italiano Fabio Sartor (dal 1988 al 1994) conosciuto sul set della serie TV Colletti bianchi del 1988. Dal 2004 al 2012 è stata legata sentimentalmente a Lars Ulrich, batterista dei Metallica; il 21 maggio 2007 la coppia ha avuto un figlio, Bryce Thadeus Ulrich-Nielsen. La coppia e il figlio, Bryce, così come i due figli di Ulrich avuti dal precedente matrimonio, Myles e Layne, hanno vissuto nella zona di San Francisco.