Armin Veh (Augusta, 1º febbraio 1961) è un ex calciatore e allenatore tedesco, di ruolo centrocampista.
Dal 3 gennaio 2002 al 6 ottobre 2003 è stato allenatore dell'Hansa Rostock, dal 13 ottobre 2003 al 27 settembre 2004 è stato allenatore dell'Augusta. Dal 10 febbraio 2006 al 23 novembre 2008 è stato allenatore dello Stoccarda: con la vittoria della Bundesliga nella stagione 2006-2007 raggiunse senz’altro il punto più alto della sua carriera da tecnico. Dal 1º luglio 2009 al 25 gennaio 2010 è stato allenatore del Wolfsburg.
Dal 24 maggio 2010, per la stagione 2010-2011, ha allenato l'Amburgo, dimettendosi il 13 marzo 2011 dopo la sconfitta per 6-0 contro il Bayern Monaco. Il 30 maggio viene ingaggiato dall'Eintracht Frankfurt in sostituzione di Christoph Daum per riportare subito il club in Bundesliga. L'obiettivo riesce subito al primo anno grazie al primo in Zweite Liga. Nella Bundesliga 2012-2013 conduce l'Eintracht al sesto posto ottenendo così la qualificazione in Europa League.. Nel Bundesliga 2014-2015 torna allo Stoccarda ma con la squadra all'ultimo posto in classifica il 24 novembre si dimette. Il 14 giugno 2015 ritorna sulla panchina dell'Eintracht, con cui firma un contratto biennale.