Terry William Rozier III, né le 17 mars 1994 à Youngstown, Ohio, est un joueur américain de basket-ball. Il évolue au poste de meneur voire d'arrière.
Rozier est né à Youngstown en Ohio en 1994. Son père, Terry Rozier Sr., a été emprisonné pendant 8 ans à partir de deux mois après la naissance de Rozier. Puis, en 2005, après avoir participé à un vol en 2003 Rozier Sr. a été condamné à 13 ans pour enlèvement, vol et homicide involontaire. En conséquence, Rozier a été élevé principalement par sa mère, Gina Tucker, et sa grand-mère, Amanda Tucker.
Rozier a été diplômé du lycée Shaker Heights (en) à Shaker Heights, en Ohio, en 2012. Au cours de sa dernière année, il a obtenu en moyenne 25,6 points, 6,5 rebonds, 4,5 aides et 4,7 vols, devançant Shaker à un record de 21–3 et les portant à la demi-finale régionale en 2012 pour la première fois depuis 2002. Il a été un joueur de la All-Lake Erie League pendant trois ans et a été classé 74e au classement général des 100 meilleurs joueurs de l’ESPNU 2012.