Semih Kaya est un footballeur turc né le 24 février 1991 à Pergame dans la Province d'Izmir (Turquie). Il évolue au poste de défenseur central et joue actuellement au club de Galatasaray SK.
Semih Kaya a commencé à jouer au football à l'âge de 10 ans à Petkimspor dans la Province d'Izmir. Ensuite à l'âge de 13 ans il joue pour le club de Helvacı BGS à Izmir. Huit mois plus tard le grand club d'Izmir qu'est l'Altay décide de l'intégrer dans son centre de formation. Mais très vite il est suivi de près par le grand club d'Istanbul, le Galatasaray SK qui voit en ce joueur un très fort potentiel et décide le 19 juillet 2006 de lui faire signer un contrat professionnel à l'âge de 15 ans. Depuis 2006 il suit sa progression au centre de formation de Galatasaray SK.
En 2008, à l'âge de 17 ans il intègre l'équipe professionnelle de Galatasaray SK. Le 17 janvier 2009, il entre à la 87 minute du match en Coupe de Turquie face à Malatyaspor. Semih prend part à son premier match de Süper Lig le 19 avril 2009, lors du match comptant pour la 28 journée contre İstanbul BB (0-1).