Miodrag Božović (en monténégrin : Миодраг Божовић), (né le 22 juin 1968 à Mojkovac à l'époque en Yougoslavie et aujourd'hui au Monténégro) est un footballeur et entraîneur monténégrin.
Il entraîne actuellement le club russe du Krylia Sovetov Samara.
Božović fait ses débuts professionnels au Budućnost Titograd où il évolue de 1986 à 1992. Il rejoint par la suite l'Étoile rouge de Belgrade avec qui il remporte la Coupe de Yougoslavie en 1993. Après un passage de deux ans en Indonésie au Pelita Jaya entre 1994 et 1996 suivi d'une saison à Chypre à l'APOP Kinyras Peyias, il rejoint le championnat néerlandais en s'engageant avec le RKC Waalwijk pour la saison 1997-1998. Après avoir contribué au maintien du club en première division, il s'en va pour le club japonais de l'Avispa Fukuoka pour la fin de la saison 1998. Il termine finalement sa carrière en deuxième division néerlandaise avec le RBC Roosendaal en 1999 à l'âge de 31 ans.