Maximilian Eggestein est un footballeur allemand, né le 8 décembre 1996 à Hanovre (Allemagne), évoluant au poste de milieu de terrain au Werder Brême.
En 2011 Maximilian Eggestein intègre le Werder Brême, lors de la saison 2012-2013 il se place avec les juniors, à la 5 place des buteurs avec 14 buts marqués. Lors de la saison 2014-2015 il intègre l'équipe réserve du Werder, et devient titulaire comme milieu offensif. Il dispute son premier match de Bundesliga le 29 novembre 2014 face au SC Paderborn 07 et est à l'époque le deuxième plus jeune joueur du club à participer à la Bundesliga (à 17ans et 356 jours). Il devient champion avec l'équipe réserve qui est promue en troisième division allemande, en février 2015 il signe son contrat professionnel.
Lors de la saison 2015-2016, il ne joue que deux fois avec l'équipe première. En Coupe d'Allemagne, il dispute son premier match le 8 août 2015 contre le FC Würzburger Kickers, gagné 0-2 après la prolongation. Avec l'arrivée du nouvel entraîneur, Alexander Nouri il est rétrogradé en U-23, lorsque Florian Kohfeldt prend la succession au Werder, il nomme Eggestein capitaine de l'équipe réserve puis le réintègre dans l'équipe première après la trêve hivernale. Il est essentiellement employé en tant que milieu défensif, lors du match de la 27 journée de la saison 2016-2017 il inscrit son premier but en Bundesliga.