Juraj Kucka (né le 26 février 1987 à Bojnice) est un footballeur international slovaque qui joue au poste de milieu de terrain pour Parma Calcio
Kucka débute en Corgoň Liga avec le club du MFK Ružomberok le 11 mars 2007. Il joue 6 matchs lors de sa première saison. En tout, Kucka jouera 49 matchs pour 8 buts au sein du MFK Ružomberok, équipe alors entraînée par Michal Bílek qui recommande le joueur au Sparta Prague. En janvier 2009, il signe un contrat de trois ans pour le Sparta, où il remportera la Gambrinus Liga 2009–2010. Au cours de ses deux années au club, il marque 11 buts en 45 matches de championnat.
Le 6 janvier 2011, il signe un contrat de quatre ans et demi pour un montant de 3,55 millions d'euros avec le Genoa (qui sera par la suite prolongé d'un an, soit jusqu'au 30 juin 2016). Il fait ses débuts en coupe d'Italie contre l'Inter Milan le 12 janvier 2011. Kucka s'adapte rapidement à l'équipe grâce à ses capacités physiques et son aisance technique. Il est rapidement considéré comme un joueur majeur de l'équipe. Il marque son premier but en Série A lors d'une victoire 2-1 sur le terrain de la Lazio le 18 septembre 2011. Le 28 août 2015, Kucka signe en faveur de l'AC Milan pour une somme de 3,3 millions d'euros. Il s'est lié au club lombard juste l'été 2019.