Jens Odgaard, né le 31 mars 1999 à Hillerød au Danemark, est un footballeur danois qui évolue actuellement au poste d'avant-centre au SC Heerenveen, en prêt de l'US Sassuolo.
Natif de Hillerød au Danemark, Jens Odgaard est formé par le Lyngby BK. Il joue son premier match avec les professionnels alors qu'il n'a que 16 ans, le 28 octobre 2015, lors d'une rencontre de coupe du Danemark face à l'Aalborg BK. Il entre en jeu ce jour-là et inscrit à cette occasion son premier but en professionnel, mais ça ne suffit pas pour remporter la victoire et son équipe s'incline (1-2). Son club évolue en deuxième division danoise à ses débuts. Il participe à quelques matchs lors de sa première saison, en 2015-2016, saison où le Lyngby BK est sacré champion de deuxième division, accédant ainsi à l'échelon supérieur. Odgaard obtient alors son premier titre.
Odgaard fait donc ses débuts en Superligaen lors de la saison 2016-2017, le 24 juillet 2016 contre l'Odense BK (2-2). Le 19 mars 2017 il inscrit son premier but en championnat lors de la défaite contre le Brøndby IF (3-2).