Brian Keith Shaw (né le 22 mars 1966 à Oakland, Californie) est un ancien joueur américain de basket-ball et actuellement entraîneur. Il pouvait évoluer aux deux postes de meneur de jeu et d'arrière.
Shaw grandit à Oakland avec d'autres futures stars de basket-ball telles Antonio Davis, Jason Kidd et Gary Payton. Il évolua au lycée Bishop O'Dowd à Oakland, puis à St. Mary's College of California pour ses années freshman et sophomore à l'université. Il fut ensuite transféré à l'université de Californie pour ses années junior et senior. Lors de son année senior, il fut nommé "Pacific Coast Athletic Association (PCAA) player of the year" menant les Gauchos à leur première participation au tournoi final NCAA. Il fut sélectionné au 24 rang de la draft 1988 par les Celtics de Boston.
En 1988, Shaw signa un contrat d'un an avec les Celtics. En 1989, Shaw signa un contrat de deux ans en Italie, pour la Il Messaggero Roma. À la fin de janvier 1990, Shaw signa un contrat de 5 ans avec les Celtics.