Alexeï Leonidovitch Koudrine (en russe : Алексей Леонидович Кудрин), né le 12 octobre 1960 à Dobele en RSS de Lettonie (actuelle Lettonie), est un homme politique russe.
Diplômé de l'Université d'État de Léningrad, il obtient son doctorat de l'Institut d'ingénierie économique de l'Académie des sciences de Russie. Après avoir été un temps chercheur à l'Institut aux questions économiques et sociales de Léningrad, il va travailler ensuite à Léningrad, redevenue en 1991 Saint-Pétersbourg, sous l'administration du maire Anatoli Sobtchak (qui était le doyen de l'Institut d'ingénierie économique). Il y est Premier adjoint au maire chargé du Comité de l'économie et des finances de 1993 à 1996. Il y fait la connaissance de Vladimir Poutine, lui aussi premier adjoint et président du Comité des Relations extérieures de la ville.
En 1996, il quitte Saint-Pétersbourg pour Moscou et le gouvernement fédéral. Comme Vladimir Poutine, il est alors nommé chef adjoint à l'administration de la présidence de la fédération (le cabinet présidentiel), et est notamment alors chargé au sein de cette administration du commerce et de la coopération économique et scientifique et technologique. En mars 1997, de nouveau parallèlement à Poutine, il entre dans le gouvernement fédéral comme premier vice-ministre des Finances sans discontinuer jusqu'en 2000, avec un passage comme premier vice-président de la compagnie Systèmes énergétiques unifiés (ЕЭС России) de janvier à juin 1999.