Aleksandar Dragović est un footballeur autrichien d'origine serbe, né le 6 mars 1991 à Vienne en Autriche. Il évolue actuellement au Bayer Leverkusen, et occupe le poste de défenseur.
Dragović a commencé sa carrière en jouant dans les équipes des jeunes de l'Austria Vienne et a commencé à jouer pour leur équipe B en 2007. Un an plus tard, il fut pris à l'Austria Vienne en équipe première et est rapidement devenu un élément clé de leur équipe. Son équipe favorite, en dehors de l'Austria Vienne est l'Étoile Rouge de Belgrade.
À partir du 1 février 2011 Dragović est transféré au FC Bâle en Axpo Super League. Il fait ses débuts en équipe première lors d'une victoire 3 buts à 0 à domicile contre le FC Saint-Gall. À la fin de la saison, Dragović remporte le titre de champion suisse avec le FC Bâle. En juillet 2011, il joue avec son club la Uhren Cup, qui remporte sur deux match gagné 3 buts à 0 et 2 buts à 1 contre respectivement le Hertha BSC Berlin et West Ham United. Il marque son premier but en championnat lors d'une victoire 3 buts à 0 contre le Servette FC le 1 octobre 2011. À la fin de cette saison Dragović gagne le doublé coupe de Suisse, championnat de Suisse avec le FC Bâle.