Jacobus Antonius Peter Cillessen (Nimega, Países Bajos, 22 de abril de 1989) es un futbolista neerlandés que juega de portero. Actualmente milita en el Valencia Club de Fútbol de la Primera División de España. También es internacional con los Países Bajos, selección con la cual disputó la Copa Mundial de Fútbol de 2014.
Tras iniciarse en las inferiores del De Treffers y del NEC Nijmegen, es en este último donde debutó oficialmente el 28 de agosto de 2010 ante el SC Heerenveen, en sustitución del húngaro Gábor Babos. Fue elegido "Jugador del partido", y tal fue su desarrollo que en la campaña 2010-11 fue el portero titular del club, jugando todos los partidos de liga.
El 27 de agosto de 2011 fue contratado por el Ajax Ámsterdam, en una cifra que bordeaba los tres millones de euros. Debutó oficialmente ante el VV Noordwijk en un duelo de copa, el 21 de septiembre de ese mismo año. Solo un mes después hizo su debut en liga, en el clásico ante el Feyenoord (con triunfo para su equipo por tres goles a uno).