Fedor Klimov (Leningrado, actual San Petersburgo; 7 de septiembre de 1990) es un patinador artístico sobre hielo ruso, subcampeón mundial en 2019 en el campeonato celebrado en Saitama en la modalidad de parejas junto a Xeniya Stolbova, donde fueron superados por la pareja alemana Aliona Savchenko-Robin Szolkowy.
Klimov también participó en los Juegos Olímpicos de Sochi 2014 donde obtuvo la plata de nuevo junto a Xeniya Stolbova; en esta ocasión fueron superados por una pareja compatriota formada por Tatiana Volosozhar y Maxim Trankov.