Alfonso Clark „Trey“ Burke III (* 12. November 1992 in Columbus, Ohio) ist ein US-amerikanischer Basketballspieler der aktuell bei den New York Knicks unter Vertrag steht.
Burke spielte zwei Jahre für die University of Michigan. In seiner Freshmen-Saison wurde er zum Freshmen of the Year der Big 12-Conference ausgezeichnet. In seinem zweiten Jahr führte Burke seine die Wolverines ins NCAA College Finale, wo man der University of Louisville unterlag. Burke wurde für seine Leistungen zum besten Spieler seiner Conference ausgezeichnet. Ebenso wurde er mit dem National Player of the Year-Award, als bester Collegespieler geehrt und ins NCAA All-Tournament Team berufen. Sein zweites Jahr schloss Burke mit 18,6 Punkte, 3,2 Rebounds und 6,7 Assists pro Spiel ab.
Im NBA-Draft 2013 wurde Burke in der ersten Runde an 9. Stelle von den Minnesota Timberwolves ausgewählt. Kurz nach seiner Auswahl wurde Burke für die Rechte an Shabazz Muhammad und Gorgui Dieng zu den Utah Jazz transferiert.