Péter Gulácsi (* 6. Mai 1990 in Budapest) ist ein ungarischer Fußballtorwart, der seit Sommer 2015 für RB Leipzig aktiv ist.
Seine aktive Karriere als Fußballtorwart begann der in der ungarischen Hauptstadt Budapest geborene Gulácsi im Nachwuchsbereich seines Heimatvereins Budapesti VSC. Dort durchlief er von 1995 bis 2003 diverse Jugendspielklassen und erlangte dabei die Aufmerksamkeit vom ebenfalls in der Hauptstadt angesiedelten MTK Budapest FC, in dessen Jugendabteilung er mit sofortiger Wirkung wechselte. Bei MTK war er in verschiedenen Nachwuchsmannschaften aktiv, trainierte später in der Reservemannschaft des Klubs und stand ab der Saison 2007/08 hinter Routinier Zoltán Végh und Zoltán Szatmári als dritter Torwart im Kader des Profiteams.
Als die Profis zum 23. Mal Ungarischer Meister wurden, stand Zoltán Végh mit Ausnahme einer Begegnung bei allen Meisterschaftsspielen seines Teams in dieser Saison im Tor, Gulácsi kam weder beim Reserve- noch beim Profiteam zum Einsatz, sondern trainierte vorwiegend im Nachwuchsbereich des Klubs. Das Talent des engagierten jungen Torhüters sprach sich rasch auch über die Grenzen Ungarns hinaus herum, weshalb Gulácsi binnen kürzester Zeit zu einem vielumworbenen Spieler wurde.