Jesper Olsen (* 20. März 1961 in Fakse) ist ein ehemaliger dänischer Fußballspieler.
Olsen begann seine Karriere bei Næstved BK. In seiner Zeit in Næstved spielte er auch zum ersten Mal für Dänemark. Sein Debüt gab er im Juli 1980 gegen die Sowjetunion. Nach einem Probetraining beim FC Arsenal 1979 entschied er sich erst zwei Jahre später ins Ausland zu wechseln. Olsen ging zu Ajax Amsterdam.
Während er für Ajax spielte wurde er bekannt für einen abgespielten Elfmeter. Beim Spiel in der niederländischen Eredivisie zwischen Ajax und Helmond Sport am 5. Dezember 1982 spielte Johan Cruyff einen Elfmeter kurz ab, worauf Olsen den gespielten Ball dem Niederländer zurückspielte, der dann den verdutzten Torhüter ganz einfach bezwingen konnte. In den Niederlanden bekam Olsen den Spitznamen der Floh wegen seiner Größe, Sprungkraft und Wendigkeit. Er gewann mit Ajax zweimal die niederländische Meisterschaft und einmal den niederländischen Pokal. In seiner Zeit in den Niederlanden wurde er auch für das dänische Aufgebot für die Europameisterschaft 1984 in Frankreich einberufen, wo Dänemark im Halbfinale ausschied. Olsen wurde zweimal eingesetzt und bekam zwei Gelbe Karten.