Anica Dobra (in kyrillischer Schrift Аница Добра; * 3. Juni 1963 in Belgrad, Jugoslawien) ist eine serbische Schauspielerin.
Anica Dobra wuchs zunächst in Belgrad auf, bevor sie mit ihren Eltern in die Bundesrepublik Deutschland übersiedelte. Von 1977 bis 1981 ging sie in Frankfurt am Main zur Schule. Nach ihrer Rückkehr nach Belgrad studierte sie an der dortigen Akademie für Theater und Film bis 1987 Schauspiel sowie Jazz, klassisches Ballett, Gesang und Folklore.
Zu Beginn ihrer Schauspielkarriere in den 1980er Jahren trat sie in mehreren serbischen Film- und Fernsehproduktionen auf. Sie gab ihr Debüt in dem Kurzfilm Pera Panker (1985), gefolgt von einer Nebenrolle in der Komödie Pokondirena tikva (1986). Für ihre erste Hauptrolle in dem sozialkritischen Psychodrama Već viđeno (alternativ: Reflections) von Goran Marković (1987) wurde sie beim jugoslawischen Filmfestival in Pula als beste Hauptdarstellerin sowie bei den Internationalen Filmfestspielen in Madrid mit dem Hauptpreis der Kritiker ausgezeichnet.